在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”。你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单-数学试题及答案

1、试题题目：在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”。你知道它的意思..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”。你知道它的意思吗？
它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：3²+4²=5²。

（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？
（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于4²+7²？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）这个等式是正确的。
因为直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，因此3²+4²=5²。
（2）直角三角形的面积为4×7÷2 =14，正方形周围的四个直角三角形全等，4×14=56，大正方形的面积为（4+7)² = 121，则小正方形的面积是121-56=65，42+72=16+49=65，则这个直角三角形的斜边AB的长的平方等于4²+7²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”。你知道它的意思..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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