如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC，②DE=EC，③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB．将其中三个关系式作为已知，另外-数学试题及答案

1、试题题目：如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-29 07:30:00

试题原文

如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC，②DE=EC，③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB．将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题．请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果…那么…）（1）______；（2）______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如果①②③，那么④⑤．理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠1=∠F，∠D=∠ECF，
而DE=EC，
∴△AED≌△FEC，
∴AD=CF，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠F，
∴AB=BF，
而BF=BC+CF，
∴AD+BC=AB；
如果①③④，那么②⑤．理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠1=∠F，
而∠1=∠2，
∴∠2=∠F，
∴BA=BF，
∵∠3=∠4，
∴BE平分AF，
即AE=EF，
易证△AED≌△FEC，
∴AD=CF，DE=EC，
而BF=BC+CF，
∴AD+BC=AB．
故答案为如果①②③，那么④⑤；如果①③④，那么②⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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