如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF；请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，构成一个命题．（1）属于真命题的有哪些？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-30 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF；请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，构成一个命题．
（1）属于真命题的有哪些？请一一写出（写编号即可）；
（2）请选择（1）中一个真命题，加以证明．
已知：
求证：
证明：

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）属于真命题的有①②④→③，或①③④→②；

（2）已知：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF；
求证：∠ABC=∠DEF，
证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
∵在△ABC和△DEF中

BC=EF

AB=DE

AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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