如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-30 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

假设点M不在线段CD上不成立，则点M在线段CD上．
延长AM到N，使AM=MN，连接BN；
在△AMC和△NMB中，
BM=CM，∠AMC=∠BMN，AM=MN，
∴△AMC≌△NMB（SAS）；
∴∠MAC=∠MNB，BN=AC；
根据M在线段CD上，则∠BAM＞∠MAC，
∴∠MNB＜∠BAM，
∴BN＞AB，
即AC＞AB；与AB＞AC相矛盾．
因而M在线段CD上是错误的．
所以点M不在线段CD上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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