已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-30 07:30:00

试题原文

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b²-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由（1）a＞0，可知二次函数图象开口向上；
由（2）2a+b＞0，若a＞0，则得-

b

2a

＜1，即二次函数的图象的对称轴为x＜1；
由（3）b²-4ac＞0，得二次函数图象与x轴有两个交点；
由（4）a+b+c＜0，得x=1时，对应的函数值是负数．
根据上述结论，知
（1）、（2）、（3）?（4）；不一定正确
（1）、（2）、（4）?（3）；
（2）、（3）、（4）?（1）无法确定．
（1）、（3）、（4）?（2）错误．
∴正确的有1个．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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