一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则_____

1、试题题目：一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-30 07:30:00

试题原文

一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2^k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则______一定能取胜．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

乙一定能获胜，
因为甲无论怎样取，余下的火柴数总不是3的倍数，只有是3的倍数，这时谁取到最后一根火柴谁胜，这时乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数，
于是甲只能再使火柴数不是3的倍数，乙又可使它是3的倍数，
因为0是3的倍数，故甲总不可能获胜，又游戏显然要在若干步后终止，
故乙将获得胜利．
故答案为：乙．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

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