在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=_____

1、试题题目：在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-31 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若c⁴-2（a²+b²）c²+a⁴+a²b²+b⁴=0，则∠C=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵c⁴-2（a²+b²）c²+a⁴+a²b²+b⁴=0，
?c⁴-2（a²+b²）c²+（a²+b²）²-a²b²=0，
?[c²-（a²+b²）]²-（ab）²=0，
?（c²-a²-b²-ab）（c²-a²-b²+ab）=0，
∴c²-a²-b²-ab=0或c²-a²-b²+ab=0，
当c²-a²-b²+ab=0，时

a2+b2-c2

2ab

=

1

2

，
∴∠C=60°，
当c²-a²-b²-ab=0，时

a2+b2-c2

2ab

=-

1

2

，
∴∠C=120°，
故答案为：∠C=60°或∠C=120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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