由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+-数学试题及答案

1、试题题目：由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-04 07:30:00

试题原文

由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x²+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x²+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x²+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x²-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x²-3x+2可分解为（x-1）（x-2）即x²-3x-2=（x-1）（x-2）。
（1）根据以上填写下表：

多项式	p	q	a	b	分解结果
x²+9x+20
x²-9x+20
x²+x-20
x²-x-20

（2）根据填表，还可得出如下结论：
当q是正数时，应分解成两个因数a、b_______________号，a、b的符号与__________相同；
当q是负数时，应分解成的两个因数a、b______________号，a、b中绝对值较大的因数的符号与_______相同。
（3）分解因式：
x²-x-12=_____________；x²-7x+6=________________。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）9、20、4、5、

；-9、20、-4、-5、

；1、-20、-4、5、

；-1、-20、4、-5、

；
（2）同、p，异、p；
（3）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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