已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a²+2b²+c²﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：△ABC是等边三角形．
理由：∵a²+2b²+c²﹣2ab﹣2bc=0，
∴a²+b²+c²+b²﹣2ab﹣2bc=0，
∴（a﹣b）²+（b﹣c）²=0，
∴a﹣b=0，，b﹣c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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