如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．
（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；
（2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）所作图形如下所示：

（2）AD平分∠CDE．
证明：∵AB=AE，∠ABC+∠AED=180°．
∴把△ABC旋转∠BAE的度数后BC和EC′重合，且∠ABC=∠AEC′，BC=EC′
∴△ABC≌△AEC'，
∴AC=AC′，
又BC+DE=CD，BC=EC′，
∴CD=DC′，
在△ACD和△ADC′中，

AC=AC′

AD=AD

CD=DC′

，
∴△ACD≌△ADC′，
∴∠CDA=∠ADC′，
∴AD平分∠CDE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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