（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′外，则sin∠PCP′的值是_____

1、试题题目：（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=

5

，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′外，则sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．

试题来源：宜宾试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°．
根据旋转的性质，有
∠PAP′=60°，AP′=AP=1，CP′=BP=2．
∴△APP′是等边三角形，PP′=1．
在△PCP′中，
PC=

5

，PP′=1，CP′=2．
∴PC²=P′P²+P′C²．
∴△PCP′是直角三角形，且∠PP′C=90°．
∴sin∠PCP′=

1

5

=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：