如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将△ABC向右平移5cm得到△PCC′，再将△PCC′绕着C′点顺时针旋转62°得到△A′B′C′，其中点A′、B′、C′为点A、B、C为的对应点．（结果精确到0.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将△ABC向右平移5cm得到△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将△ABC向右平移5cm得到△PCC′，再将
魔方格

△PCC′绕着C′点顺时针旋转62°得到△A′B′C′，其中点A′、B′、C′为点A、B、C为的对应点．（结果精确到0.01）
（1）请直接写出CC′的长；
（2）试求出点A在运动过程中所经过的路径长；
（3）求A′点到AC的距离．

试题来源：泉港区质检试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）CC′=5cm；（2分）

（2）点A在运动过程中所经过的路径长=5+

62×π×6

180

≈11.49（cm）
即：点A在运动过程中所经过的路径长约为11.49cm（5分）

（3）如图，过A′点作A′E⊥AC于E，交PC′于点D（6分）
由题意得：AC∥PC′，∠PC′C=∠ACB=90°A′C′=AC=6cm，∠A′C′D=62°
∴四边形DECC'为矩形
∴DE=CC′=5cm，CE∥C′D（7分）∠A′DC′=∠A′EC=90°，DE=CC′=5cm
∴在Rt△A′DC′中，sin∠A′C′D=

A′D

A′C′

∴A′D=A′C′sin∠A′C′D≈5、30（cm）（8分）
A′E=DE+A′D≈10.30cm
即：A′点到AC的距离约为10.30cm．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将△ABC向右平移5cm得到△..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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