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1、试题题目:正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-06 07:30:00

试题原文

正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。
(1)如图①,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确?若正确请说明理由。若不正确请举例说明。
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?请说明理由。

  试题来源:福建省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:图形旋转



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)不正确,
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°,这时点F落在线段AB或AB的延长线上,(或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转,使得点F落在线段AB或AB的延长线上)
如图:设AD=a,AG=b,则DF=,BF=|AB﹣AF|=
∴DF>BF,
即此时DF≠BF;
(2)连接BE,可得△ADG≌△ABE,则DG=BE,如图,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,
∵四边形GAEF是正方形,
∴AG=AE,
又∠DAG+∠GAB=90°,∠BAE+∠GAB=90°,
∴∠DAG=∠BAE,
∴△DAG≌△BAE,
∴DG=BE。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中图形旋转”。


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