如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1。（1）作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形；（2）求∠BPC的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1。
（1）作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形；
（2）求∠BPC的度数。

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD；

（2）连DP，如图，
∵△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD，
∴CP=CD=2，∠DCP=90°，DB=PA=3，
∴△CPD为等腰直角三角形，
∴PD=

PC=2

，∠CPD=45°，
在△PDB中，PB=1，PD=2

，DB=3，
而1²+（2

）²=3²，
∴PB²+PD²=BD²，
∴△PBD为直角三角形，
∴∠DPB=90°，
∴∠BPC=45°+90°=135°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：