1、试题题目：课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-07 07:30:00
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| 试题原文 |
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题。
实验与论证：设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示。 | | （1）用含α的式子表示角的度数：θ3=_________，θ4=________，θ5=_________；
（2）图1-图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想：设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜ ）。
（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
（4）试猜想在正n边形的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由。 |
试题来源：江西省中考真题
试题题型：解答题
试题难度：偏难
适用学段：初中
考察重点：图形旋转
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。
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垂直平分
，证明如下：
与
是全等的等边三角形
的垂直平分线上
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在线段
的垂直平分线上 
垂直平分
。（答案不唯一）
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垂直平分
垂直平分
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