已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心，3为半径作⊙A，以点B为圆心，1为半径作⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离-数学试题及答案

1、试题题目：已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-08 07:30:00

试题原文

已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心，

3

为半径作⊙A，以点B为圆心，1为半径作⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系是（　　）

A．内切

B．外切

C．相交

D．外离

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在30°的直角三角形ACD中，因为CD=1，则AC=2，AD=

3

，
在等腰直角三角形BCD中，求得BD=CD=1，则AB=

3

-1，
因为⊙A的半径-⊙B的半径=

3

-1=AB，
所以两圆内切．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

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