如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上。⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止。与-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-08 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上。⊙A 、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止。与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化。设点P运动的时间为t秒。
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式。并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的

；
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A 与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵B点的坐标为（12，6） ∴OA=6，OB=12 ∴OP=12-t
当0＜t＜12时，s=

即当t=4时，s为矩形ABCO面积的。
（2）
如图1，当⊙A 与⊙P外切时
OP=12-t，AP=1+2t+1=2t+2
在Rt△AOP中，AO²+PO²=AP²
∴
解得：
此时，P点坐标为（8，0）

如图，当⊙A 与⊙P内切时
OP=12-t，AP=1+2t-1=2t
在Rt△AOP中，AO²+PO²=AP²∴
解得：
此时，P点坐标为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

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