经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一个小长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。