某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这-数学试题及答案

1、试题题目：某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）先作弦AB 的垂直平分线；在弧AB 上任取一点C 连接AC ，作弦AC 的垂直平分线，两线交点作为圆心O ，OA 作为半径，画圆即为所求图形．

（2 ）过O 作OE ⊥AB 于D ，交弧AB 于E ，

∵OE ⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由题意可知，ED=4cm 设半径为xcm ，
则OD= （x ﹣4 ）cm
在Rt △BOD 中，由勾股定理得：OD²+BD²=OB²
∴（x ﹣4 ）²+8²=x²
解得x=10
答：半径为10cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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