已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°；（1）求：∠AOD的度数；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他条件不变．求：∠AOD的度数；（3）根据（1）（2）的计算结果，在（2）的条件下，推断∠BOC与∠AOD的关-数学试题及答案

1、试题题目：已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°；（1）求：∠AOD的度数；（2）若∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°；
（1）求：∠AOD的度数；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他条件不变．求：∠AOD的度数；
（3）根据（1）（2）的计算结果，在（2）的条件下，推断∠BOC与∠AOD的关系，并证明。

试题来源：辽宁省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OA⊥OC，∠BOC=24°，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-24°=66°，
∵OB⊥OD于O，
∴∠BOD=90°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+66°=156°；
（2）∵OA⊥OC，∠BOC=α°，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-α°，
∵OB⊥OD于O，
∴∠BOD=90°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+90°-α°=（180-α）°；
（3）根据（1）（2）的计算结果，可知，∠AOD=（180-α）°，∠BOC=α°，
∴∠BOC与∠AOD的关系是互补。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°；（1）求：∠AOD的度数；（2）若∠B..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：