如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足C-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点 G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．

（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）结论①、②成立；
（2）结论①、②仍然成立理由为： ∵四边形ABCD为正方形
        ∴AD=DC=CB 且∠ADC=∠DCB=90^。在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ∠ADC=∠DCB CE=DF
        ∴Rt△ADF≌ Rt△ECD（SAS）
          ∴AF=DE ∴∠DAF=∠CDE ∵∠ADE+∠CDE=90^。∴∠ADE+∠DAF=90^。∴ ∠AGD=90^。 ∴AF⊥DE

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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