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1、试题题目:已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的23,求这个正多边形的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-14 07:30:00

试题原文

已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的
2
3
,求这个正多边形的边数及其所有对角线的条数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:多边形的内角和和外角和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设此正多边形为正n边形.
∵正多边形的一个外角等于一个内角的
2
3

∴此正多边形的外角和等于其内角和的
2
3

∴360°=(n-2)?180°×
2
3

解得n=5.
∴此正多边形所有的对线条数为:
1
2
n(n-3)=
1
2
×5×(5-3)=5.
答:正多边形的边数为5,其所有对角线有五条.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的23,求这个正多边形的..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中多边形的内角和和外角和”。


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