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1、试题题目:(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式;(2)如图2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-18 07:30:00

试题原文

(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式;
(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线,试证明∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),现请你尝试该证明过程。

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:完全平方公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)这个公式为
(2)∵


由于共线
所以

(3)梯形的面积为

另一方面,梯形可分成三个直角三角形,其面积又可以表示成

所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式;(2)如图2..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中完全平方公式”。


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