若a，b和a+b都是有理数，则（）A．a，b都是有理数B．a，b都是无理数C．a，b都是有理数或都是无理数D．a，b中有理数和无理数各一个-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b和a+b都是有理数，则（）A．a，b都是有理数B．a，b都是无理数C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-19 07:30:00

试题原文

若a，b和

a

+

b

都是有理数，则（　　）

A．

a

，

b

都是有理数

B．

a

，

b

都是无理数

C．

a

，

b

都是有理数或都是无理数

D．

a

，

b

中有理数和无理数各一个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：实数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令k=

a

+

b

，a、b、k均为有理数，a≥0，b≥0，

a

=k-

b

，
两边同时平方，得，
a=k²-2k

b

+b，
2k

b

=k²+b-a，
若k=0，则a=b=0，显然

a

和

b

都是有理数，
若k＞0，则

b

=

k+b-a

2k

，
所以

b

为有理数，同理

a

为有理数，
综上所述，

a

和

b

都是有理数．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b和a+b都是有理数，则（）A．a，b都是有理数B．a，b都是无理数C..”的主要目的是检查您对于考点“初中实数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中实数的定义”。

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