已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并对图2加以证明；（2）猜想图3、图4中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理-数学试题及答案

1、试题题目：已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-22 07:30:00

试题原文

已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。

（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并对图2加以证明；
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。

试题来源：江西省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：对顶角，同位角，内错角，同旁内角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
图2：∠APC=∠PAB+∠PCD， ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由如下：过P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥CD， ∴∠PAB+∠APE=180°， ∴∠EPC+∠PCD=180°， ∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD =360°，即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°。 ∠APC=∠PAB+∠PCD，理由如下：过P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥CD， ∴∠PAB=∠APE，∠EPC=∠PCD， ∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE，即∠APC=∠PAB+∠PCD。
（2）图3：∠PCD=∠APC+∠PAB；图4：∠PCD=∠APC+∠PAB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请..”的主要目的是检查您对于考点“初中对顶角，同位角，内错角，同旁内角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中对顶角，同位角，内错角，同旁内角”。

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