发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-23 07:30:00
试题原文 |
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方案一: 由题意可得:MB⊥OB, ∴点M到甲村的最短距离为MB,(1分) ∵点M到乙村的最短距离为MD, ∴将供水站建在点M处时,管道沿MD,MB线路铺设的长度之和最小, 即最小值为MB+MD=3+2
方案二:如图①,作点M关于射线OE的对称点M',则MM'=2ME, 连接AM'交OE于点P,PE∥AM,PE=
∵AM=2BM=6,∴PE=3,(4分) 在Rt△DME中,∵DE=DM?sin60°=2
ME=
∴PE=DE,∴P点与D点重合,即AM'过D点,(6分) 在线段CD上任取一点P',连接P'A,P′M,P'M', 则P'M=P′M', ∵AP'+P'M'>AM', ∴把供水站建在乙村的D点处,管道沿DA,DM线路铺设的长度之和最小, 即最小值为AD+DM=AM'=
方案三:作点M关于射线OF的对称点M',作M'N⊥OE于N点,交OF于点G,交AM于点H,连接GM,则GM=GM', ∴M'N为点M'到OE的最短距离,即M'N=GM+GN 在Rt△M'HM中,∠MM'N=30°,MM'=6, ∴MH=3,∴NE=MH=3, ∵DE=3,∴N,D两点重合,即M'N过D点, 在Rt△M'DM中,DM=2
在线段AB上任取一点G',过G'作G'N'⊥OE于N'点, 连接G'M',G'M, 显然G'M+G'N'=G'M'+G'N'>M'D, ∴把供水站建在甲村的G处,管道沿GM,GD 线路铺设的长度之和最小,即最小值为GM+GD=M'D=4
综上,∵3+2
∴供水站建在M处,所需铺设的管道长度最短.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲,乙两村和一所中..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中尺规作图”。