如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=3S△AGE其中，正确的有（）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论： ① BE=DF；② AG=GH=HC；③ EG=

BG； ④ S_△ABE=3S_△AGE 其中，正确的有（）。

试题来源：同步题试题题型：填空题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①在?ABCD中，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴ED∥BF，ED=BF，
∴四边形BFDE是?，
∴BE=DF，
∴①是正确的；
②∵BE∥DF，在△ADH中，E是AD边的中点，
∴G是AH边的中点，
∴AG=GH，同理可证CH=GH，即AG=GH=HC，
∴②是正确的；
③由②的结论可判断EG=

DH，再根据已知条件及结论得AD=BC，AH=CG，
∠DAC=∠BCG，
∴△ADH≌△CBG，
∴BG=DH，故EG=

BG，
∴③是正确的；
④在△ABE与△AGE中，分别以BE、GE为底边时，
∴它们的高相等，面积之比即为底边BE与GE之比，
根据③的结论，BE：GE=1：3，
∴S△ABE=3S△AGE，
∴④是正确的．
故填空答案：①、②、③、④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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