学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC。”的证明方法时，提出了如下三种思路。思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2-数学试题及答案

1、试题题目：学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC。”的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC。”的证明方法时，提出了如下三种思路。
思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；
思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；
思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形。
请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：过点D作DE∥AB交BC于点E，
∴∠B=∠DEC，
又∵∠B=∠C，
∴∠DEC=∠C，
∴DE=DC，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴AB=DE，
∴AB=DC。（答案不唯一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC。”的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：