现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°（1）将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AG-数学试题及答案

1、试题题目：现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°
（1）将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
（2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC ? 并说明理由。

试题来源：期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）Rt△DEF中，∠D+∠DEF=90°，∠D=30°
∴∠DEF=60°
又∵∠DEF是△GEA的外角
∴∠DEF=∠A+∠EGA= 60°
又∵∠A= 30° ∴∠EGA= 30°
又∵∠EGA+∠AGD=∠EGD=180°
∴∠AGD=150°
（2）要使DF∥AC，则只要满足∠DFB=∠A=30°
∵∠DFE+∠DFB+∠EFA==180°，∠DFB=30°， ∠DFE=90°
∴∠EFA= 60°
∴当旋转角为60°时DF∥AC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=3..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：