如图，∠B=∠C，B、A、D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线。试说明：AE∥BC。先阅读下面的方法1并填写推理根据，再将方法1第一步中∠B=∠DAC改为∠C=∠DAC，独立写出方法2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠B=∠C，B、A、D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

如图，∠B=∠C，B、A、D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线。试说明：AE∥BC。

先阅读下面的方法1并填写推理根据，再将方法1第一步中∠B=

∠DAC改为∠C=

∠DAC，独立写出方法2。
方法1：因为∠DAC=∠B+∠C，且∠B=∠C（），
所以∠B=

∠DAC（）。
因为AE是∠DAC的平分线（），
所以∠1=

∠DAC（     ）。
所以∠B=∠1（     ）。
所以AE∥BC（     ）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：已知，等量代换，已知，角平分线的定义
等量代换，同位角相等，两直线平行
证法2：因为∠DAC=∠B+∠C，且∠B=∠C（已知），
所以∠C=

∠DAC（等量代换）。
因为AE是∠DAC的平分线（已知），
所以∠2=

∠DAC（角平分线的定义）。
所以∠C=∠2（等量代换）。
所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠B=∠C，B、A、D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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