四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。（1）∠1与∠2有何关系，为什么？（2）BE与DF有何关系？请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。（1）∠1与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。

（1）∠1与∠2有何关系，为什么？
（2）BE与DF有何关系？请说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为四边形ABCD中，
∠A +∠ABC+∠C十∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，
所以∠ABC+∠ADC=180°，
因为BE、DF分别是∠B、∠D的平分线
所以∠1=

∠ABC，∠2=

∠ADC，
所以∠1+∠2=

∠ABC+

∠ADC=90°，
所以∠1与∠2互余。
（2）BE∥DF
理由如下：因为∠2+∠3=180°-90°=90°，
所以∠1=∠3，
所以BE∥DF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。（1）∠1与..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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