已知AB∥CD，E是直线AC上的一个动点（不与点C重合），连接ED．（1）如图1，当点E在线段AC的延长线上时，证明∠CED+∠CDE+∠A=180°（2）如图2，当点E在线段AC上时，（1）中的结论是否成立？-数学试题及答案

1、试题题目：已知AB∥CD，E是直线AC上的一个动点（不与点C重合），连接ED．（1）如图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

已知AB∥CD，E是直线AC上的一个动点（不与点C重合），连接ED．
（1）如图1，当点E在线段AC的延长线上时，证明∠CED+∠CDE+∠A=180°
（2）如图2，当点E在线段AC上时，（1）中的结论是否成立？若成立．请证明；若不成立，请直接写出这三个角之间存在的等量关系．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD．
∵在△ECD中，∠CED+∠ECD+∠DCE=180°，
∴∠A+∠CED+∠CDE=180°．

（2）∵AB∥CD，
∴∠A+∠ECD=180°，
在△ECD中∠CED+∠CDE+∠C=180°，
∴∠CED+∠CDE+∠A=180°不成立．
等量关系为：∠A=∠CED+∠CDE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AB∥CD，E是直线AC上的一个动点（不与点C重合），连接ED．（1）如图..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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