如图（1）所示，AB∥CD，根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等，观察图（2），（3）与（4），回答下列问题．①如图（2）所示，AB∥CD，试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大？请说明理由；②如图（3）所示，-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1）所示，AB∥CD，根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等，观..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图（1）所示，AB∥CD，根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等，观察图（2），（3）与（4），回答下列问题．
①如图（2）所示，AB∥CD，试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大？请说明理由；
②如图（3）所示，AB∥CD，试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大？（直接写出答案，不必说明理由）
③根据第①，②小题的结论，在图（4）中，若AB∥CD，你又能得到什么结论？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①如图，分别过E，F作AB的平行线EM，FN，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EM∥NF，
∴∠ABE=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFC=∠FCD，
∴∠BEF+∠C=∠B+∠EFC，
∴∠E+∠C=∠B+∠F；

②分别过E，F，G，H作AB的平行线EM，NF，GP，QH，和①的方法一样可得∠E+∠G+∠C=∠B+∠H+∠F；

③∠E₁+∠E₂+…+∠E_n+∠C=∠F₁+∠F₂+…+∠F_n+∠B（开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1）所示，AB∥CD，根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等，观..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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