如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN______∴∠GMN=12∠BMN______同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD______，∴∠BMN+∠DNM=______∴∠GMN+∠GNM=_____

1、试题题目：如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN______
∴∠GMN=

1

2

∠BMN______
同理∠GNM=

1

2

∠DNM．
∵AB∥CD______，
∴∠BMN+∠DNM=______
∴∠GMN+∠GNM=______
∵∠GMN+∠GNM+∠G=______
∴∠G=______
∴MG与NG的位置关系是______
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵MG平分∠BMN（已知）
∴∠GMN=

1

2

∠BMN（角平分线的定义），
同理∠GNM=

1

2

∠DNM．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∴∠GMN+∠GNM=90°，
∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°，
∴∠G=90°，
∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；
故答案为：已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；

（2）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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