如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，（1）当BE=5，CF=3，则EF=_____；（2）当BE＞CF时，若CO是∠ACB的外角平分线，如图2，它仍然和∠AB-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，
（1）当BE=5，CF=3，则EF=_____ ；
（2）当BE＞CF时，若CO是∠ACB的外角平分线，如图2，它仍然和∠ABC的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，试寻找EF、BE、CF之间的关系，并说明理由

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）8 ；
（2）EF=BE-CF
证明：因为BO平分∠ABC
所以∠ABO=∠OBC
因为EO∥BC
所以∠EOB=∠OBC
所以∠ABO=∠EOB
所以 EB=EO
同理FO=FC
所以 EF=EO-FO=EB-FC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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