已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，求证：DE⊥CE。-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，求证：DE⊥CE。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，求证：DE⊥CE。

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=

∠ADC，∠2=

∠BCD，
∴∠1+∠2=

∠ADC+

∠BCD=

（∠ADC+∠BCD）=90°，
∵∠1+∠2+∠DEC=180°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，求证：DE⊥CE。”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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