如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。求证：∠B=∠C证明：过点A作MN∥BC（），∴∠NAD=∠3（），∵AD⊥BC于点D，∴∠3=90°∴∠NAD=90°，∴MN⊥AD于点A（），∴∠2＋∠4=90°（），同理得∠1＋∠5=90°，∵-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。求证：∠B=∠C证明：过点A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图，已知AD ⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。
求证：∠B=∠C
证明：过点A作MN∥BC（    ），
∴∠NAD=∠3（    ），
∵AD ⊥BC 于点D，
∴∠3=90°
∴∠NAD=90°，
∴MN⊥AD于点A（    ），
∴∠2＋∠4=90°（    ），
同理得∠1＋∠5=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠4=∠5，
又∵MN//BC（作图），
∴∠4=∠C，∠5=∠B（    ），
∴∠B=∠C。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平形；内错角相等；垂直定义；垂直定义；两直线平行，内错角相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。求证：∠B=∠C证明：过点A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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