若三角形ABC三边a、b、c满足等式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，求此三角形的形状？-数学试题及答案

1、试题题目：若三角形ABC三边a、b、c满足等式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，求此三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-30 07:30:00

试题原文

若三角形ABC三边a、b、c满足等式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=0，求此三角形的形状？

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：△ABC为等边三角形。
理由如下：
∵a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=0，
∴2a²+2b²+2c²﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0，
∴a²﹣2ab+b²+b²﹣2bc+a²﹣2ac+c²=0，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，
∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三角形ABC三边a、b、c满足等式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，求此三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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