阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-31 07:30:00

试题原文

阅读下面一段话，解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第四项是______．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

a2

a1

=q，

a3

a2

=q，

a4

a3

=，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…，a_n=______（用含a₁与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是______，第四项是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵-15÷5=-3，45÷（-15）=-3，
∴第四项为45×（-3）=-135．
故填空答案：-135；

（2）通过观察发现，第n项是首项a₁乘以公比q的（n-1）次方，即：a_n=a₁q^n-1．
故填空答案：a₁q^n-1；

（3）∵公比等于20÷10=2，
∴第一项等于：10÷2=5，
第四项等于20×2=40．a_n=a₁q^n-1．
故填空答案：它的第一项是5，第四项是40．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的除法”。

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