在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25．现有一个由4个字母构成的密码单词，若记4个字母-数学试题及答案

1、试题题目：在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25．现有一个由4个字母构成的密码单词，若记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整数x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余数分别为9，16，23，12，试求这个密码单词．

试题来源：浙江省竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：显然x₁，x₂，x₃，x₄都在0～25间：
∵3x₂除以26余16，
∴3x₂=16或42或68，
又∵3x₂是3的倍数，
∴3x₂=42 即x₂=14，
∵x₁+2x₂=x₁+28除以26余数为9，
∴x₁+28=26+9，
∴x₁=7，
∵3x₄除以26余数为12
∴3x₄=12或38或64，
∴x₄=4，
又∵x₃+2x₄=x₃+8除以26余23，
∴x₃+8=23或49，
∴x3=15，所以x₁=7，x₂=14，x₃=15，x₄=4，
它们分别对应的英语字母是7﹣h，14﹣o，15﹣p，4﹣e，
∴这个密码单词为hope，意思是“希望”．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的除法”。

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