计算：13+3+153+35+175+57+…+18179+7981=（）A．13B．49C．59D．23-数学试题及答案

1、试题题目：计算：13+3+153+35+175+57+…+18179+7981=（）A．13B．49C．59D．23

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

计算：

1

3+

3

+

1

5

3

+3

5

+

1

7

5

+5

7

+…+

1

81

79

+79

81

=（　　）

A．

1

3

B．

4

9

C．

5

9

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

(2n+1)

2n-1

+(2n-1)

2n+1

=

1

2

（

(2n+1)-(2n-1)

(2n+1)

2n-1

+(2n-1)

2n+1

）
=

1

2

（

(

2n+1

)2-(

2n-1

)2

2n+1

?

2n-1

(

2n+1

+

2n-1

)

）
=

1

2

（

2n+1

-

2n-1

2n+1

?

2n-1

）
=

1

2

（

1

2n-1

-

1

2n+1

）
∴分别取n=1，2，3，…，40得
原式=

1

2

[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+…+（

1

79

-

1

81

）]
=

1

2

（1-

1

9

）=

4

9

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算：13+3+153+35+175+57+…+18179+7981=（）A．13B．49C．59D．23”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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