观察下列运算：由(2+1)(2-1)=1得12+1=2-1．由(3+2)(3-2)=1得13+23-2．由(4+3)(4-3)=1得14+3=4-3…（1）通过观察你能得出什么规律？（2）利用（1）中规律计算：12+1+13+2+…+12008+2007．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列运算：由(2+1)(2-1)=1得12+1=2-1．由(3+2)(3-2)=1得13+23-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

观察下列运算：
由(

2

+1)(

2

-1)=1得

1

2

+1

=

2

-1．
由(

3

+

2

)(

3

-

2

)=1得

1

3

+

2

3

-

2

．
由(

4

+

3

)(

4

-

3

)=1得

1

4

+

3

=

4

-

3

…
（1）通过观察你能得出什么规律？
（2）利用（1）中规律计算：

1

2

+1

+

1

3

+

2

+…+

1

2008

+

2007

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）通过观察得出的规律是：

1

n

+

n-1

=

n

-

n-1

；

（2）

1

2

+1

+

1

3

+

2

+…+

1

2008

+

2007

=

2

-1+

3

-

2

+…+

2008

-

2007

=

2008

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列运算：由(2+1)(2-1)=1得12+1=2-1．由(3+2)(3-2)=1得13+23-..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：