分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+1-数学试题及答案

1、试题题目：分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-06 07:30:00

试题原文

分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+100=101，第2项和倒数第2项的和是2+99=101，第3项和倒数第3项的和是3+98=101，…，在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
（2）利用上面公式计算101+102+103+…+200
（3）计算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数加法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：
1+2+3+…+n=

n

2

（n+1）；
故答案为：

n

2

（n+1）；

（2）根据（1）得出的规律得：
101+102+103+…+200
=（101+200）×50
=15050；

（3）a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）
=（a+a+99d）×50
=100a+4950d．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数加法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数加法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：