发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00
试题原文 |
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∵a+b+a-b=2a,而2a为偶数, ∴|a+b|+(a-b)2=P必为偶数. 在质数中,唯一的偶质数只有2一个, 故P=2. 则|a+b|+(a-b)2=2, ∵任何整数的平方最小是0,然后是1,4,9…, ∴此处的(a-b)2只有0和1两个选择: ①当(a-b)2=0,则|a+b|=2, 解得:a=b,所以|2b|=2,|b|=1,则a=b=±1; ②(a-b)2=1,则|a+b|=1, 解得:a-b=±1,a+b=±1, 组成4个方程组:
解之得:a=1,b=0;
解之得:a=0,b=-1;
解之得:a=0,b=1;
解之得:a=-1,b=0. ∴符合条件的整数对(a,b)共有6对:(1,1)(-1,-1)(1,0)(0,-1)(0,1)(-1,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知整数a,b满足|a-b|+(a+b)2=p,且p是质数,则符合条件的整数对..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。