（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写成100×2×（2+1）+25352=1225可写成100×3×（3+1）+25…则752=5625可写成______；852=7225可写成_____

1、试题题目：（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-09 07:30:00

试题原文

（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成100×1×（1+1）+25
25²=625可写成100×2×（2+1）+25
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25
…
则75²=5625可写成______；85²=7225可写成______；
（2）从（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：1995²=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据规律，第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，
于是75²=100×7×（7+1）+25，
85²=100×8×（8+1）+25，
（10n+5）²=100×n×（n+1）+25，
1995²=（199×10+5）²=100×199×（199+1）+25=3980025．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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