先观察下列等式，再完成题后问题：12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15（1）请你猜想：12010×2011=______．（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+-数学试题及答案

1、试题题目：先观察下列等式，再完成题后问题：12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-09 07:30:00

试题原文

先观察下列等式，再完成题后问题：

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

（1）请你猜想：

1

2010×2011

=______．
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）²=0，求：

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2009)(b+2009)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

2010×2011

=

1

2010

-

1

2011

（2分）

（2）∵|a-1|+（ab-2）²=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
∴a=1，b=2（2分）
原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2010

-

1

2011

（2分）
=

2010

2011

．（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先观察下列等式，再完成题后问题：12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：