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1、试题题目：已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-2（m+1）x+m-1=0．（1）当m取何值时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-2（m+1）x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足
x21
x2+x1
x22
=1-m，求m的值．

  试题来源：东城区一模   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）依题意得：
m+1≠0
△=[2(m+1)]2-4(m+1)(m-1)≥0
，
解得：m＞-1；
（2）由根与系数的关系，得
x1+x2=2
x1?x2=
m-1
m+1
，
∴
x21
x2+x1
x22
=1-m，
=x1x2（x1+x2），
=2×
m-1
m+1
，
=1-m，
整理，得m2+2m-3=0，
解得m1=1，m2=-3，
∵m＞-1，
∴m=-3不合题意，舍去，
∴m=1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-2（m+1）x+m-1=0．（1）当m取何值时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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