发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-29 7:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为△=a2-4(a-2)=(a-2)2+4＞0，所以不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点. （2）设x1、x2是x2+ax+a-2=0的两个根，由韦达定理得， x1+x2=-a，x1x2=a-2， 因两交点的距离是AB=  ，所以 = = . 即(x1-x2)2=13， 即(x1-x2)2=13， 变形为(x1+x2)2-4x1x2=13，所以(-a)2-4(a-2)=13 整理，得a2-4a-5=0，解得a1=5，或a2=-1. 又因为a＜0，所以a=-1， 所以此二次函数的解析式为y=x2-x-3. （3）设点P的坐标为(x0，y0)，因为AB=  所以  所以  =3，则y0=±3. 当y0=3时，x02-x0-3=3，解得x0=-2，或3； 当y0=-3时，x02-x0-3=-3，解得x0=0，或1. 综上所述， P点坐标是(-2，3)，(3，3)，(0，-3)或(1，-3). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。
时，求出此二次函数的解析式. 
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由.