发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00
试题原文 |
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解:(1)猜想为:设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2, 则有,. 理由:设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么由求根公式可知,,. 于是有,, 综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有,. (2)x1、x2是方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两个实数根 ∴x1+x2=﹣(2k+1),x1x2=k2﹣2, 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=(x1+x2)2﹣2x1x2 ∴[﹣(2k+1)]2﹣2×(k2﹣2)=11 整理得k2+2k﹣3=0, 解得k=1或﹣3, 又△=[﹣(2k+1)]2﹣4(k2﹣2 )≥0,解得k≥﹣,∴k=1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读并解答:①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1,则有x1+x2=2,x1x2=1...”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。