如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°。（1）请你用x表示图中∠ADC；列一个关于x的方程，并求其解。（2）如果：AD=2cm，求：该梯形的周长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°。（1）请你..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°。

（1）请你用x表示图中∠ADC；列一个关于x的方程，并求其解。
（2）如果：AD=2cm，求：该梯形的周长。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AD∥BC，AB=DC=AD，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，ABCD是等腰梯形，
∴∠ADC=90°+x°
在△ADB中可得，∠A=180°-2x°，
∴∠A=∠ADC，
即90°+x°=180°-2x°，
解得：x=30°。
（2）在Rt△BDC中，BC=2DC=4，
∴梯形的周长=3AD+BC=10。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°。（1）请你..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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